香料开采
时间限制：2 秒
内存限制：256 MB
输入：标准输入
输出：标准输出
香料（меланж）是宇宙中最珍贵的资源之一。当厄崔迪家族抵达阿拉基斯星球时，他们的任务之一便是在哈克南家族离开后重新组织香料的开采。
在初期，厄崔迪家族只有一台收割机可用，因此必须尽快开始生产新的收割机。
- 组件 I 可以用废金属制造，耗时 $t_1$，阿拉基斯沙漠中的废金属无限量供应。
- 组件 II 使用已经制造好的组件 I 制造，耗时 $t_2$。
- 收割机使用一个组件 I 和一个组件 II 制造，耗时 $t_3$。
第一阶段的制造速度很快：保证 $1 \le t_1 \le 2$。每个阶段由单独的工厂负责，且每个工厂只能处理对应的阶段（例如，生产组件 II 的工厂不能生产组件 I）。
三个过程可以并行进行：例如，在某个组件 I 正在制造的同时，另一个已经造好的组件 I 可以开始被加工成组件 II。然而，每个工厂只有一台，同一时刻只能处理一个组件或收割机。
为了快速开始香料开采，需要制造 $n$ 台收割机。问最少需要多少时间？
输入格式
第一行一个整数 $n$ —— 需要制造的收割机数量（$1 \le n \le 1000$）。
第二行三个整数 $t_1, t_2, t_3$ —— 每个阶段制造一件产品所需的时间（$1 \le t_1 \le 2$，$1 \le t_2, t_3 \le 10^5$）。
输出格式
输出一个整数 —— 制造 $n$ 台收割机所需的最少时间。
评分方式
只有通过了某个子任务及其依赖子任务的所有测试，才能获得该子任务的分数。
| 子任务 | 分数 | 附加限制 | 必要子任务 | 评测信息 |
|---|---|---|---|---|
| 0 | – | 样例 | 无 | 全部 |
| 1 | 7 | $n = 1$ | 无 | 全部 |
| 2 | 11 | $t_1 = t_2 = 1$，$t_3 \ge 2$ | 无 | 全部 |
| 3 | 15 | $t_1 = 1$ | 2 | 首次错误 |
| 4 | 10 | $t_1 = t_2 \ge t_3$ | 无 | 首次错误 |
| 5 | 10 | $t_1 = t_2$ | 2, 4 | 首次错误 |
| 6 | 15 | $n \le 6$，$t_2, t_3 \le 3$ | 无 | 首次错误 |
| 7 | 19 | $n \le 100$，$t_2, t_3 \le 100$ | 0, 6 | 首次错误 |
| 8 | 13 | 无 | 0 – 7 | 首次错误 |
样例
样例 1
输入
1
1 5 6输出
12样例 2
输入
2
2 1 4输出
12样例 3
输入
10
1 7 20输出
208注释
在第一个样例中：
1. 可以在时间 $1$ 制造一个组件 I，之后第二工厂可以立即用它开始制造组件 II。
2. 在时间 $1 + 5 = 6$ 时组件 II 制造完成，而此时第一工厂已经又制造了 $5$ 个组件 I。
3. 将其中的一个组件 I 与刚造好的组件 II 一同交给第三工厂，在时间 $6 + 6 = 12$ 时造出一台收割机。