最可爱的房子

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输入：标准输入
输出：标准输出

题目描述

芭比决定在芭比乐园建造最可爱的房子（好在当肯们在海滩玩乐时，她有一份严肃且受人尊敬的工作，所以资金充足）。

她的计划确实有些奇怪，因为她是从怪芭比那里听来的主意。她打算建造一栋由 $n$ 个房间组成的房子，房间紧密排列成一排，因为“时尚的房子——长长的房子”。每个房间从侧面看（以便看到整排）的高度为 $a$，宽度为 $b$。因此，她的房子宽度正好是 $b \cdot n$。

此外，每个房间都有其高度限制。如果阁楼建在地上，而浴室悬在空中，那就奇怪了。根据怪芭比的说法，为了让房子可爱，第 $i$ 个房间不能低于 $l_i$ 或高于 $h_i$（相对于地面），即天花板不能高于 $h_i$，地板不能低于 $l_i$。

换句话说，如果引入坐标，第 $i$ 个房间只能位于由左下角 $((i-1) \cdot a, l_i)$ 和右上角 $(i \cdot a, h_i)$ 所确定的矩形内。

芭比也明白，最好能方便地在房间之间穿行而无需出门。因此，她想调整所有房间的高度，以便能够建造一条连续的走廊，该走廊在同一高度穿过尽可能多的连续房间。更正式地说，需要布置房间的矩形，使得在它们占据的空间中能选出一条高度为 $1$ 的、长度尽可能大的水平带。

帮助芭比建造一栋拥有尽可能长走廊的时尚房子！

输入格式

第一行包含三个整数 $n$，$a$ 和 $b$，分别表示房间数量、每间房间的高度和宽度（$1 \le n \le 10^6$；$1 \le a, b \le 10^9$）。

接下来的 $n$ 行中，第 $i$ 行包含两个整数 $l_i$ 和 $h_i$，表示第 $i$ 个房间的下界和上界（$0 \le l_i, h_i \le 10^9$；$l_i + a \le h_i$）。

输出格式

输出一个整数，表示可爱房子中能建造的走廊的最大长度。

样例

样例 1

输入：

3 3 4
4 8
6 10
3 6

输出：

8

样例 2

输入：

2 2 2
1 4
3 7

输出：

4