捕蜘蛛

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输入: 标准输入
输出: 标准输出

题目描述

你投靠了邪恶的一方，现在为 Alchemax 工作！

Alchemax 实验室开始从其他宇宙捕捉蜘蛛。但这并非易事，因为每只蜘蛛还需要喂食。为此，实验室制作了特殊的饲料，但为来自不同宇宙的蜘蛛制作饲料是一项非常昂贵的工作。

科学家们发现，为了行动成功：

1. 首先需要预先准备一定数量的饲料份数 $m$，然后将其中一份送到实验室进行分析；
2. 然后将剩余的 $m-1$ 份饲料平均分配给蜘蛛（每只蜘蛛必须获得整数份饲料）；
3. 最后不能剩饲料，因为处理掉它会引来不必要的注意。

同时，为了最大化蜘蛛的舒适度，你想给每只蜘蛛尽可能多的饲料。但由于预算有限，无法准备超过 $n$ 份。

捕蜘蛛并非总能成功，因此你只知道，在今天的行动之后，实验室里会有 $1$ 到 $k$ 只蜘蛛。请确定不超过 $n$ 的最大饲料数量 $m$，使得无论今天捕获的蜘蛛数量是多少，你都能将一份饲料送到实验室，并将剩余的均匀分配给蜘蛛。允许完全不喂蜘蛛（但仅当不喂任何一只时）。

输入格式

输入的唯一一行包含两个整数 $n$ 和 $k$，分别表示最大饲料数量和捕获的蜘蛛数量（$1 \le n, k \le 10^{18}$）。

输出格式

输出一个整数 $m$，表示你能准备的最大饲料数量，以满足所有条件。

样例

样例一

输入

5 2

输出

5

样例二

输入

10 3

输出

7