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题目描述

大师协助中心宣布了一项入学考试，内容如下。

考生会得到一个大小为 $n$ 的集合 $s$ 和一个奇怪的整数 $c$。对于这个集合，需要计算满足以下条件的整数对 $(x, y)$ 的数量：$0 \leq x \leq y \leq c$，$x + y$ 不在集合 $s$ 中，并且 $y - x$ 也不在集合 $s$ 中。

你的朋友想进入该中心。请帮助他通过考试！

输入格式

每个测试包含多个测试用例。

第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 2 \cdot 10^4$）——测试用例的数量。接下来是每个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $c$（$1 \leq n \leq 3 \cdot 10^5$，$1 \leq c \leq 10^9$）——集合的大小和奇怪的整数。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $s_1, s_2, \ldots, s_n$（$0 \leq s_1 < s_2 < \ldots < s_n \leq c$）——集合 $s$ 的元素。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $3 \cdot 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数，表示满足条件的整数对的数量。

样例

样例输入 #1

8
3 3
1 2 3
1 179
57
4 6
0 3 5 6
1 1
1
5 10
0 2 4 8 10
5 10
1 3 5 7 9
4 10
2 4 6 7
3 1000000000
228 1337 998244353

样例输出 #1

3
16139
10
2
33
36
35
499999998999122959

提示

在第一个测试用例中，满足条件的整数对有：$(0, 0)$、$(2, 2)$、$(3, 3)$。

在第三个测试用例中，满足条件的整数对有：$(0, 1)$、$(0, 2)$、$(0, 4)$、$(1, 3)$、$(2, 6)$、$(3, 4)$、$(3, 5)$、$(4, 5)$、$(4, 6)$、$(5, 6)$。

数据范围

对于全部测试点，$1 \le t \le 2\cdot 10^4$，$1 \le n \le 3\cdot 10^5$，$1 \le c \le 10^9$，$\sum n \le 3\cdot 10^5$。