题目描述

费迪亚和萨沙是朋友，所以萨沙项知道关于费迪亚的一切。

费迪亚把他的耐心放在一个无限大的碗里。

但是，与碗不同，费迪亚的耐心不是无限的，费迪亚总共有$v$升的耐心，一旦$v$等于$0$，碗将立即破裂。

碗里有一个水龙头，可以每秒增加$s$升的耐心。请注意，$s$可能是负数，在这种情况下，水龙头会吸入耐心（……）

萨沙可以做不同的事情，所以他可以改变水龙头的速度。萨沙所做的所有动作都可以表示为$q$次操作。有三种类型的操作：

1 t s-添加一个新速度，意味着从第$t$秒开始，水龙头的速度将等于$s$。

2 t-删除第$t$秒发生的操作。保证此类操作的存在。

3 l r v-萨沙想知道：如果按照所有$l \le t\le r$的操作来执行，那么碗何时会破裂。如果碗在规定时间内没发生破裂，那么答案将是$-1$.

由于萨沙不想检查费迪亚的耐心结束后会发生什么，所以他请求你帮助他，并回答每一个第$3$类问题。

保证在任何时刻，不会有两个事件同时发生。

输入格式

第一行包含一个整数$q$（$1\le q\le 10^5 $)，表示查询的数量。

接下来的每一行$q$都有以下格式之一：

1 t s$(1\le t\le 10^9,-10^9\le s\le 10^9)$，含义如题。

2 t$（1\le t\le 10^9)$，含义如题。

3 l r v$(1\le l\le r\le 10^9,0\le v\le 10^9$)，含义如题。

保证所有查询中的$t$、$s$、$l$、$r$、$v$都是整数。

另外，保证至少有一个$3$类型的查询。

输出格式

对于第$3$种类型的每个查询，输出一个整数，表示结果。

如果绝对或相对误差不超过$10^{-6}$，您的答案将被视为正确。

也就是说，你的答案是$a$，测试点的答案是$b$。当且仅当$\frac{∣a−b∣}{max(1,∣b∣)} \le 10 ^{−6}$ 时你才会拿到该测试点的分。

样例

样例 1

输入：

6
1 2 1
1 4 -3
3 1 6 1
3 1 6 3
3 1 6 4
3 1 6 5

输出：

5
5.666667
6
-1

样例 2

输入：

10
1 2 2
1 4 4
1 7 -10
3 2 4 1
3 5 6 0
3 1 15 1
2 4
3 1 15 1
1 8 1
3 1 15 1

输出：

-1
5
8.7
8.1
-1

样例 3

输入：

5
1 1000 9999999
1 2000 -9999
3 1000 2000 0
2 1000
3 1000 2002 1

输出：

1000
2000.0001

样例解释

在第一个样例中，$3$类型的所有查询都包含所有事件，其模拟如下：

数据范围与子任务

• 对于 100% 的数据：1 ≤ q ≤ 10⁵，1 ≤ t, l, r ≤ 10⁹，−10⁹ ≤ s ≤ 10⁹，0 ≤ v ≤ 10⁹。