题目描述

土豆先生开了两家新店卖土豆。他买了 $N$ 袋土豆，其中第 $i$ 袋价值为 $c_i$，袋里有 $a_i$ 个土豆。他打算把这 $N$ 袋土豆整袋整袋地分在两个店里。

在每家店中，土豆的平均价格等于这家店里所有袋的土豆的总价比上土豆的个数（注意是个数而不是袋数！）。

设 $P_1$ 为第一家店的土豆平均价格，$P_2$ 为第二家店的土豆平均价格。土豆先生希望在至少有一家店里土豆袋数正好等于 $L$ 袋的情况下，最小化 $P_1\times P_2$ 的值。

输入格式

第一行输入两个整数 $N$ 和 $L$，分别表示土豆袋数和指定袋数。

第二行输入 $N$ 个整数 $a_i$，表示每袋土豆的个数。

第三行输入 $N$ 个整数 $c_i$，表示每袋土豆的价值。

输出格式

输出一个实数，表示 $P_1\times P_2$ 的最小值，保留 $3$ 位小数。

样例

样例 1

输入：

3 1
3 2 1
1 2 3

输出：

0.556

样例 2

输入：

3 2
2 2 2
3 3 3

输出：

2.250

数据范围与子任务

\begin{array}{|c|c|c|} \hline \textbf{子任务} & \textbf{分值} & \textbf{数据范围} \\ \hline 1 & 20 & 2\le N\le 20 \\ \hline 2 & 30 & N\le 50 \\ \hline 3 & 50 & N\le 100 \\ \hline \end{array}

• 对于 100% 的数据：$2\le N\le 100,1\le L < N,1\le a_i \le 100,1\le c_i\le 10^6$，且 $\sum a_i \le 500$。