题目描述

有 $n$ 个数,$a_1,a_2,...,a_n$,你要从中选出 $k$ 对数，每个数最多在一个数对中，一对数代价是两个数的异或和,你要让代价最大的数对代价尽可能小,求出这个最小值,对于 $k=1,2,...,\lfloor\frac{n}{2}\rfloor$ 给出答案。

输入格式

第一行一个整数 $n$ 。

第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,...,a_n$ 。

输出格式

$\lfloor\frac{n}{2}\rfloor$ 行分别表示 $k=1,2,...,\lfloor\frac{n}{2}\rfloor$ 时的答案。

样例 #1

样例输入 #1

7
1 2 3 4 6 10 114514

样例输出 #1

1
2
8

提示

对于前 $20\%$ 的数据, $n \le 10$ 。

对于另外 $40\%$ 的数据 $0 \le a_i \lt 32$ 。

对于全部数据，$1 \le n \le 10^5,0 \le a_i \le 10^9$ 。