题目描述

给定长度为 $n$ 的序列 $a$，判断 $\gcd(a_1,a_2,\dots, a_n)!$ 是否等于 $\gcd(a_1!,a_2!,\dots, a_n!)$？

输入格式

第一行包含一个正整数 $n$，表示序列 $a$ 的长度。

第二行包含 $n$ 个正整数，第 $i$ 个正整数表示 $a_i$。

输出格式

如果两个表达式的值相等，输出 YES（大小写不限），否则输出 NO。

样例

输入 #1

5
1 2 3 4 5

输出 #1

YES

输入 #2

3
6 30 15

输出 #2

NO

说明 / 提示

【样例解释】

在第一个样例中，两个表达式的值都是 $1$，因为两种情况下 $\gcd$ 内的数都是 $1$。

在第二个样例中，两个表达式的值分别为 $6$ 和 $720$。

【数据范围】

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1\le n\le 10^5$，$1\le a_i\le 10^9$。

$$ \begin{array}{|c|c|c|} \hline \bf 子任务编号 & \bf 特殊性质 & \bf 分数 & \bf 子任务依赖\\ \hline 0 & 样例 & 0 & 无\\ \hline 1 & a_i\le 10 & 20 & 无\\ \hline 2 & n\le 2 & 15 & 无\\ \hline 3 & n\le 3 & 15 & 2\\ \hline 4 & 所有\ a_i\ 为素数 & 10 & 无\\ \hline 5 & 无 & 40 & 0\sim 4\\ \hline \end{array} $$