Unity

时间限制： 1 秒
内存限制： 256 MB
输入： 标准输入
输出： 标准输出

题目描述

Unity 和总统 Curtis 共同控制了弗吉尼亚州的所有居民。然而现在冲突已经解决，所有人的控制权都转移到了 Unity 手中，需要释放所有居民，让他们恢复行动自由。

弗吉尼亚州共有 $n$ 个居民，编号从 $1$ 到 $n$。为了安全地恢复所有居民的行动自由，必须严格按照顺序释放他们：先释放第 $1$ 个，然后第 $2$ 个，依此类推，最后释放第 $n$ 个。

起初 Unity 控制着所有人，但她不能随意释放任何人。被 Unity 控制的人排成一个序列 $a_i$。每次操作可以执行以下三种之一：

• 将 Unity 控制的最后一个（即数组 $a$ 中最后位置）人移交给总统（并将该人放到数组 $b$ 的末尾，$b$ 初始为空）；
• 或者对称地，将总统控制（即数组 $b$ 中）的最后一个人交还给 Unity，并将其放到数组 $a$ 的末尾；
• 或者释放数组 $a$ 或数组 $b$ 中的最后一个人。

换句话说，$a$ 和 $b$ 相当于两个栈，每次操作可以将一个栈顶的人转移到另一个栈顶，或者释放某个栈顶的人。问最少需要多少次操作才能按照从 $1$ 到 $n$ 的顺序释放所有人？

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示 Unity 控制的居民数量（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$）。

第二行包含 $n$ 个不同的整数 $a_i$，表示 Unity 栈中人的编号序列（$1 \le a_i \le n$）。

输出格式

输出一个整数，表示释放所有居民所需的最少操作次数。

样例

样例 1

输入：

4
1 2 3 4

输出：

7

样例 2

输入：

5
3 5 4 2 1

输出：

8

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