保持通话，无人爆炸

• 时间限制：1 秒
• 内存限制：256 MB
• 输入：标准输入
• 输出：标准输出

本题的名称引用自一款知名游戏（以防有人不知道）。

这是一道交互题。

罗伯特·奥本海默正在准备“三位一体”核试验。为此，他需要极其精确地调整原子弹的功率，以避免发生意外反应。试验成功的最大功率为 $p$ —— 任何更大的值都极有可能引发灾难性后果。

然而罗伯特并不知道 $p$ 的值，只知道 $2 \le p < 10^{12}$。为了找到 $p$，罗伯特可以进行一系列测试，也可以向著名科学家（如阿尔伯特·爱因斯坦）寻求建议。

1. 为了寻求建议，罗伯特可以给出一个不超过 $10^6$ 的整数 $t$，并得到回答：$t$ 是否在区间 $(\sqrt{p}, p]$ 内。
2. 如果罗伯特进行一次实验，他同样选择一个不超过 $10^{12}$ 的整数 $t$，并且：
   • 如果 $t > p$，实验会导致测试样品意外引爆，很可能造成多人伤亡并摧毁实验室；
   • 如果 $t \le p$，实验成功，罗伯特会得到一个从区间 $\left[\frac{p}{t}, \frac{p^2}{t^2}\right]$ 中均匀随机抽取的实数。

你能不比奥本海默慢地解决这个问题吗？根据 $p$ 的不同，他可以在不超过 $20$ 次询问内解决。但由于奥本海默毕竟是天才，允许你多进行两次询问。

输入数据

本题没有输入数据。

交互协议

你的程序与交互器的交互通过交换询问和回答进行。

1. 要进行第一类询问（“寻求建议”），请输出 ADVICE $t$，其中 $t$ 是 $1$ 到 $10^6$ 之间的整数。作为回应，交互器将返回 YES 如果 $\sqrt{p} < t \le p$，否则返回 NO。
2. 要进行一次功率为 $t$ 的实验，请输出 EXPERIMENT $t$，其中 $t$ 应该在 $1$ 到 $10^{12}$ 之间（含），并且：
   • 如果 $t \le p$，交互器将以 OK $x$ 的格式返回，其中 $x$ 是从区间 $\left[\frac{p}{t}, \frac{p^2}{t^2}\right]$ 中均匀随机选择的浮点数，小数点后至少 $18$ 位；
   • 否则，交互器将输出 BOOM 并以 WA (Wrong Answer) 结束。
3. 要报告你已经找到了 $p$ 的值，请输出 SUCCESS $p$，其中 $p$ 是你确定的值。然后：
   • 如果该值正确，交互器将返回 OK 并结束；
   • 否则，交互器将输出 BOOM 并以 WA 结束。

在每次输出一行后，不要忘记刷新输出缓冲区（C++ 使用 cout.flush()，Java 使用 System.out.flush()，Python 使用 sys.stdout.flush()）。如果你的程序没有刷新输出缓冲区，或者在交互器结束后没有退出（无论得到什么结果），它可能会得到 TL 或 IL 的结果。

如果你的程序进行了超过 $22$ 次第一类和第二类询问，交互器将与其他错误情况一样输出 BOOM 并以 WA 结束。如果你准确地知道了 $p$ 用了 $a_p \le 22$ 次询问，但标准解法用了 $a_j < a_p - 2$ 次询问，你仍然会得到 WA 的结果。

样例

样例 1

输入：

NO

OK 2.612136477990739891

OK 1.000000000000000000

OK

输出：

ADVICE 3

EXPERIMENT 1

EXPERIMENT 2

SUCCESS 2

样例 2

输入：

OK 7390019438.576070785522460938

YES

OK 1.836419809778194523

NO

YES

OK 1.001041327128544323

OK 1.000000000000000000

OK

输出：

EXPERIMENT 2

ADVICE 200000

EXPERIMENT 200000

ADVICE 31000

ADVICE 31100

EXPERIMENT 310500

EXPERIMENT 310771

SUCCESS 310771