完美座位

时间限制：2 秒
内存限制：256 MB
输入：标准输入
输出：标准输出

题目描述

今天芭比家里要来客人。她已经准备好了茶、饼干、一张圆桌和恰好 (n) 把椅子，正好对应客人的数量。

芭比认为，如果第 (i) 位客人坐在从 (l_i) 到 (r_i) 的座位上，那么这个座位安排便是 完美的。然而，她在做计划之前忘记考虑这样的安排是否真的可行。所以现在，在客人到来之前，她急需知道能否将所有客人按照完美的方式安排入座，或者她需要重新构思一种完美的座位方案。

时间紧迫，她需要你的帮助！请判断在当前条件下是否存在一种完美的座位安排，如果存在，则给出至少一种方案。

输入格式

第一行包含一个整数 (n) —— 芭比客人的数量（(1 \le n \le 10^5)）。

接下来的 (n) 行每行包含两个整数 (l_i, r_i) —— 第 (i) 位客人的座位范围（(1 \le l_i \le r_i \le n)）。

输出格式

第一行输出 YES，如果芭比能够安排所有客人使得座位安排完美；否则输出 NO。

如果答案为 YES，则在第二行输出 (n) 个整数 (a_i) —— 座位安排描述，其中 (a_i) 表示坐在第 (i) 个座位上的客人编号（(1 \le a_i \le n)）。

样例

样例 1

输入

5
1 3
1 5
2 3
3 4
4 4

输出

YES
1 3 4 5 2

样例 2

输入

3
1 1
1 2
2 2

输出

NO

样例 3

输入

4
2 4
2 4
2 4
1 2

输出

YES
4 1 2 3