A. 好数组（Eugene and an array）

题目描述

Eugene 喜欢处理数组，今天他需要你的帮助来解决一个挑战性的任务。

若数组 c 可以由数组 b 通过删除开头若干个（可能为零个或全部）元素、再删除末尾若干个（可能为零个或全部）元素得到，则称 c 是 b 的一个子数组。

我们称一个非空数组是"好"的，当且仅当它的每一个非空子数组的元素和都不为 0。

例如，数组 [-1, 2, -3] 是好的，因为它的所有子数组 [-1]、[-1,2]、[-1,2,-3]、[2]、[2,-3]、[-3] 的元素和都不为 0。

而数组 [-1, 2, -1, -3] 不是好的，因为它的子数组 [-1, 2, -1] 的元素和为 0。

给定一个长度为 n 的数组 a，请你帮忙计算 a 中非空的好子数组的数量。

输入格式

第一行包含一个整数 n（1 ≤ n ≤ 2×10⁵）——数组 a 的长度。

第二行包含 n 个整数 a₁, a₂, ..., aₙ（−10⁹ ≤ aᵢ ≤ 10⁹）——数组 a 的元素。

输出格式

输出一个整数——a 中好子数组的数量。

样例

样例 1

输入：

3
1 2 -3

输出：

5

说明：好子数组为 [1]、[1,2]、[2]、[2,-3]、[-3]。而 [1,2,-3] 不是好的，因为它的子数组 [1,2,-3] 元素和为 0。

样例 2

输入：

3
41 -41 41

输出：

3

说明：三个长度为 1 的子数组是仅有的好子数组。[41,-41,41] 不是好的，因为子数组 [41,-41] 元素和为 0。

数据范围与子任务

• 对于 100% 的数据：1 ≤ n ≤ 2×10⁵，−10⁹ ≤ aᵢ ≤ 10⁹。